Yo no quería resolver problemas, quería ingresar a la UNI

Tenía 15 años y llevaba apenas tres meses preparándome en la Academia Sigma, en el Centro de Lima, para postular a la Universidad Nacional de Ingeniería… Mientras mis patas del salón en el colegio Independencia, llevaban mucho más tiempo preparándose (de eso me enteré cuando vi a todos los nerds del salón en mi academia…), yo tenía que enfrentar una realidad bastante sencilla: el examen estaba cerca y necesitaba encontrar la manera de resolverlo.

Pero había algo que tenía muy claro. Mi objetivo no era resolver los problemas. Mi objetivo era ingresar a la UNI.

Parecen ser exactamente la misma cosa, pero no lo son.

Resolver un problema significa encontrar la solución siguiendo un procedimiento matemático. Ingresar significa marcar la alternativa correcta en una hoja de respuestas.

Y entre ambas cosas había una pequeña diferencia que en ese entonces consideré estratégicamente importante. El examen era de alternativas múltiples.

Entonces pensé: si existen varias respuestas posibles, ¿realmente necesito demostrar que sé resolver cada problema de la manera tradicional?

No.

Necesito saber cuál de las alternativas es la correcta.

Y ahí empezó mi pequeña revolución matemática.

Como sabía que en geometría aparecían raíces cuadradas con bastante frecuencia, me aprendí de memoria las raíces cuadradas de los primeros veinte números.

No todas las cifras, naturalmente. No estaba pensando convertirme en una calculadora humana.

Me aprendí lo suficiente como para reconocerlas rápidamente.

√2 era aproximadamente 1,414.

√3, 1,732.

√5, 2,236.

Y así sucesivamente.

Pero todavía faltaba algo.

Descubrí que podía percibir una pequeña escala utilizando mi dedo pulgar.

Sí.

Mi dedo pulgar.

Mientras otros muchachos probablemente estaban preocupados por recordar fórmulas, yo estaba convirtiendo mi mano en una especie de regla de cálculo portátil.

Si el problema geométrico me decía que una determinada longitud debía guardar cierta relación con otra, yo podía representarla físicamente con los dedos.

No necesitaba dibujar una figura perfecta.

Necesitaba sentir aproximadamente la proporción.

Por ejemplo, si después de reemplazar algunos valores y hacer unas operaciones rápidas estimaba que el resultado estaba alrededor de 1,5, miraba las alternativas.

Supongamos que una de ellas era:

2/3 × √5

Yo ya sabía que √5 era aproximadamente 2,236.

Entonces:

2/3 × 2,236 ≈ 1,49.

¡Bingo!

Si mi cálculo físico, visual y digital —porque literalmente intervenían mis dedos— me llevaba a aproximadamente 1,5 y una de las alternativas daba 1,49, tenía una candidata bastante clara.

No había resuelto el problema exactamente como lo habría hecho el profesor en la pizarra.

Pero había llegado a la respuesta.

Y eso era lo que me interesaba.

En realidad, estaba utilizando una combinación bastante rudimentaria de geometría, estimación, memoria y sentido de escala.

Hoy probablemente le pondríamos nombres más elegantes: aproximación numérica, reconocimiento de patrones, estimación geométrica, eliminación de alternativas...

A los 15 años yo simplemente pensaba:

“¿Cuánto mide esto entre mis dedos?”

Y funcionaba.

… Reemplazaba valores en las ecuaciones, hacía algunas operaciones mentales, construía las dimensiones con mis dedos y comparaba el resultado aproximado con las alternativas.

Era como resolver el examen por otro camino.

Un camino bastante extraño, pero camino al fin.

Y había algo más que descubrí sin saber que estaba descubriendo: cuando uno conoce el objetivo, puede cambiar la manera de llegar a él.

No siempre es necesario atacar el problema de frente.

A veces hay que rodearlo, simplificarlo, estimarlo.

Y a veces, aparentemente, hay que poner los dedos sobre la mesa y confiar en ellos.

Por supuesto, también me equivocaba.

Mi sistema no era infalible. Si las alternativas estaban muy juntas, mi “instrumento de medición” —el famoso pulgar— podía convertirse en una fuente de errores.

Pero el examen no estaba diseñado para premiar al que pudiera hacer una tesis doctoral sobre cada problema… Había que responder muchas preguntas en poco tiempo. Y ahí la velocidad importaba.

Finalmente llegó el día del examen.

Yo tenía 15 años, apenas tres meses de academia y una estrategia que probablemente ningún profesor habría puesto en su manual de preparación para la UNI.

Marqué mis respuestas.

Algunas las resolví de manera convencional.

Otras, con fórmulas.

Otras, descartando alternativas.

Y algunas, fiel a mi peculiar método, las resolví mirando la geometría, haciendo cálculos aproximados y utilizando mis dedos como una especie de instrumento de medición.

Después vino la espera.

Y finalmente llegó la noticia.

Ingresé a la Universidad Nacional de Ingeniería.

Había funcionado.

Sin saberlo, había entendido algo que mucho tiempo después volvería a encontrar en mi vida profesional:

no siempre gana el que hace el trabajo de la manera más complicada; muchas veces gana el que entiende exactamente qué problema necesita resolver.

Yo tenía un problema.

No era:

“¿Cómo resuelvo esta ecuación?”

Era:

“¿Cómo ingreso a la UNI?”

Y encontré mi propia respuesta.

Con memoria, geometría, aproximaciones, alternativas múltiples. Y, por supuesto.. con mi dedo pulgar.

Hasta ahora me pregunto qué habría pensado mi profesor de Matemáticas si me hubiera visto resolviendo un problema de geometría con los dedos.

Probablemente habría dicho:

—Espinoza, ¡deje de jugar con la mano y resuelva el problema!

Y yo, mentalmente, le habría contestado:

“Profesor, ya lo resolví. Lo que pasa es que usted todavía no se ha enterado.”